Вредны ли противопростудные лекарства?

Для начала нужно разобраться с тем, что в большинстве случаев простуда имеет одно свойство - если её лечить, она пройдет через неделю, а если не лечить, то через 7 дней. Если простуда длиться дольше этого времени - это свидетельствует о значительных проблемах с иммунитетом.
В вашем же случае принимать данные препараты не целесообразно. Обычная реакция организма - это повышение температуры, если температура тела не превышает 38,5 градусов, то ничего с ней делать не нужно - организм борется с инфекцией, это нормально. Кроме того, приём данных препаратов оказывает симптоматическое действие на организм, т.е. лечит не саму болезнь, а её проявления.
В любом случае, вам не помешает обратиться к врачу-терапевту.

В большинстве своём взрослым пациентам снижают температуру 38 и выше и вместе с тем, если вы себя чувствуете плохо при температуре 37,4, то есть смысл принят таблетку парацетамола. Какие чаще всего рекомендации при острой респираторной вирусной инфекции (ЕСЛИ ВЫ УВЕРЕНЫ, что это респираторная вирусная инфекция, ведь так может начинаться и бронхит, и пневмония - сколько встречается пациентов, у которых только повышается температура и не снижается,а на снимке пневмония): постельный режим, обильное питьё и симптоматическое лечение: как в вашем случае - парацетамол при повышении температуры, я обычно рекомендую пациентам нестероидное противовоспалительное средство (имеются противопоказания), полоскать горло, если оно першит, закапать нос, если насморк, попарить ноги (!ТОЛЬКО ПРИ НОРМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ), чай с малиной, молоко с мёдом и т.д. И если это неосложнённая острая вирусная инфекция, то этого вполне достаточно. Если же температура продолжает повышаться, не сбивается, присоединился кашель с жёлтой мокротой..., т.е. если не наступает улучшения и, даже наоборот, вы чувствуете себя хуже, то необходимо обратиться к врачу.
Парацетамол не лечит, он временно купирует клинические проявления заболевания: температура, боль.